Broadcasting in Python

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파이썬의 브로드캐스팅

브로드캐스팅은 크기(Shape)가 다른 배열 혹은 행렬 간의 산술 연산을 가능하게 해주는 기능을 의미한다.

예를 들어, 네가지 음식의 탄수화물, 단백질, 지방이 주는 칼로리의 백분율을 구해본다고 하자. 계산 과정은 아래와 같다.

• 각 과일에 맞는 탄수화물, 단백질, 지방의 합을 구한다
• 행렬 전체를 나눠서 네 가지 음식 안의 탄수화물, 단백질, 지방이 주는 칼로리의 백분율을 구한다

먼저 (3 x 4) 행렬 A에 있는 각 과일의 성분의 합을 구하면 총 칼로리를 얻을 수 있다. 위 과정을 for문 없이 한줄의 파이썬 코드만으로 구해보자.

Code

import numpy as np

A = np.array([[56.0, 0.0, 4.4, 68.0],
              [1.2, 104.0, 52.0, 8.0],
              [1.8, 135.0, 99.0, 0.9]])

print(A)

먼저 위 이미지에 있던 네 가지 음식 행렬을 A라는 변수에 담는다

cal = A.sum(axis=0)
print(cal)

>>> [ 59.  239.  155.4  76.9]

A 행렬의 열을 더하라는 의미의 코드를 작성한다. 코드를 실행시켜보면 각 과일마다 (탄수화물 + 단백질 + 지방)의 값이 나온다!

• axis의 0과 1은 서로 의미가 다르다.

• sum(axis=0) : 열끼리 더함
• sum(axis=1) : 행끼리 더함

percentage = 100*A / cal.reshape(1,4) # (3,4) -> (1,4)
print(percentage)

>>> [[94.91525424  0.          2.83140283 88.42652796]
 [ 2.03389831 43.51464435 33.46203346 10.40312094]
 [ 3.05084746 56.48535565 63.70656371  1.17035111]]

백분율을 구해보자.

cal(각 과일마다 탄수화물+단백질+지방 값)의 shape을 (1,4)로 바꿔주고 이를 100*A(백분율이니까 100을 곱함)와 서로 나눠주면 백분율의 값이 나온다.

사실 첫번째 코드를 통해 cal의 shape은 (1,4)로 이미 변경된 상태다. 그래서 reshape 함수를 굳이 사용하지 않아도 되지만, 코드를 작성할 때 행렬의 차원이 확실하지 않다면 reshape 함수로 확실하게 행렬의 차원을 바꿔주는 것이 좋다.

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(m x n) 행렬에 (1 x n)을 연산할 때 → (1 x n) 행렬을 m번 복사하여 (m x n)으로 변환 후 계산

(m x n) 행렬에 (m x 1)을 연산할 때 → (m x 1) 행렬을 n번 복사하여 (m x n)으로 변환 후 계산

(m x 1) 행렬에 (1 x 1) 행렬 즉, 실수를 연산할 때 → 실수를 m번 복사해 (m x 1)으로 변환 후 계산 (1 x m) 행렬에 (1 x 1) 실수를 연산할 때 → 실수를 m번 복사해 (1 x m)으로 변환 후 계산

간단한 예시로 (4 x 1) 행렬과 실수 100을 서로 더한다고 하자. 그러면 실수 100을 m번(4번) 반복하여 똑같이 (4 x 1) 행렬로 만들면 된다.

그럼 위에서 보는 것과 같이 각 행렬의 Shape이 같아지면서 서로 연산이 가능해진다.